位运算黑科技：极致优化的 6 大技巧，你都会吗？

趣谈位运算：硬核技巧 + Java 实战代码

位运算（Bitwise Operation）是计算机科学中的底层操作，它直接作用于二进制位，能够极大提升运算效率。在算法竞赛、系统开发、加密技术、图像处理等领域，位运算发挥着重要作用。今天，我们就来聊聊 有趣的位运算技巧，并用 Java 实战演示！

1. 为什么要使用位运算？（Why）

相比普通的加减乘除运算，位运算具有以下优势：

• 极致性能：直接操作二进制位，避免 CPU 额外计算，速度比普通算术运算更快。
• 节省空间：位运算可用于状态压缩，如布隆过滤器、权限管理等。
• 简洁优雅：某些数学运算用位运算能 大幅减少代码量。

2. 常见的位运算操作（What）

3. 高效实战案例（How）

案例 1：判断奇偶数

技巧：奇数最低位为 1，偶数最低位为 0，利用 n & 1 可快速判断。

public static boolean isOdd(int n) {
    return (n & 1) == 1;
}

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(isOdd(5)); // true
    System.out.println(isOdd(4)); // false
}

💡 优势：比 n % 2 == 1 更高效，无需除法运算。

案例 2：交换两个数（不用额外变量）

技巧：利用 异或（^）的性质，相同为 0，不同为 1。

public static void swap(int a, int b) {
    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;
    System.out.println("a=" + a + ", b=" + b);
}

public static void main(String[] args) {
    swap(3, 7); // 输出 a=7, b=3
}

💡 优势：节省临时变量，特别适用于嵌入式开发和高性能计算。

案例 3：判断两个整数是否相等

技巧：a ^ b 为 0 则相等，否则不等。

public static boolean isEqual(int a, int b) {
    return (a ^ b) == 0;
}

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(isEqual(5, 5)); // true
    System.out.println(isEqual(5, 3)); // false
}

💡 优势：比 a == b 更加底层，部分 CPU 指令级优化场景可用。

案例 4：计算二进制中 1 的个数（汉明重量）

技巧：n & (n - 1) 可快速去掉最低位的 1。

public static int countOnes(int n) {
    int count = 0;
    while (n != 0) {
        n = n & (n - 1);
        count++;
    }
    return count;
}

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(countOnes(7)); // 3, 因为 7=111
    System.out.println(countOnes(9)); // 2, 因为 9=1001
}

💡 优势：比逐位检查更快，时间复杂度 O(k)，其中 k 是 1 的个数。

案例 5：判断一个数是否是 2 的幂

技巧：n & (n - 1) == 0 说明 n 只有 1 个 1。

public static boolean isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(isPowerOfTwo(8));  // true
    System.out.println(isPowerOfTwo(10)); // false
}

💡 优势：比 while(n % 2 == 0) 方案更快，避免了模运算。

案例 6：找出唯一不重复的元素

问题：数组中除了一个元素外，其他元素都成对出现，找出这个唯一元素。
技巧：利用 异或（^）的性质，相同数字异或为 0，0 与任何数异或仍为该数。

public static int findUnique(int[] nums) {
    int result = 0;
    for (int num : nums) {
        result ^= num;
    }
    return result;
}

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {2, 3, 5, 3, 2};
    System.out.println(findUnique(arr)); // 5
}

💡 优势：时间复杂度 O(n)，比 HashMap 方案更节省空间。

4. 总结

✅ 位运算的核心优势：
✔ 高效：比普通运算更快，适合底层优化。
✔ 节省空间：用于状态压缩、数据存储优化。
✔ 应用广泛：在算法竞赛、网络协议、图像处理等领域都有应用。

5. 互动讨论

👉 你用过哪些有趣的位运算技巧？
👉 你还想了解哪些位运算的高级应用？
💬 欢迎留言讨论，点赞收藏！ 🚀