题目出处
题目描述
整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。
例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。
必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]
示例 2：
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]
示例 3：
输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]
提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100
个人解法
思路：
1.找出数组的所有排列组合
2.定位到排列的下一个排列
代码示例：（Java）
todo
复杂度分析
todo
官方解法
前言
本题要求我们实现一个算法，将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
以数字序列 [1,2,3] 为例，其排列按照字典序依次为：
[1,2,3]
[1,3,2]
[2,1,3]
[2,3,1]
[3,1,2]
[3,2,1]
这样，排列 [2,3,1] 的下一个排列即为 [3,1,2]。特别的，最大的排列 [3,2,1] 的下一个排列为最小的排列 [1,2,3]。
方法1：两遍扫描
思路：
注意到下一个排列总是比当前排列要大，除非该排列已经是最大的排列。我们希望找到一种方法，能够找到一个大于当前序列的新序列，且变大的幅度尽可能小。具体地：
1.我们需要将一个左边的「较小数」与一个右边的「较大数」交换，以能够让当前排列变大，从而得到下一个排列。
2.同时我们要让这个「较小数」尽量靠右，而「较大数」尽可能小。当交换完成后，「较大数」右边的数需要按照升序重新排列。这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。
以排列 [4,5,2,6,3,1] 为例：
我们能找到的符合条件的一对「较小数」与「较大数」的组合为 2 与 3，满足「较小数」尽量靠右，而「较大数」尽可能小。
当我们完成交换后排列变为 [4,5,3,6,2,1]，此时我们可以重排「较小数」右边的序列，序列变为 [4,5,3,1,2,6]。
具体地，我们这样描述该算法，对于长度为 n 的排列 a：
1.首先从后向前查找第一个顺序对 (i,i+1)，满足 a[i]<a[i+1]。这样「较小数」即为 a[i]。此时 [i+1,n) 必然是下降序列。
2.如果找到了顺序对，那么在区间 [i+1,n) 中从后向前查找第一个元素 j 满足 a[i]<a[j]。这样「较大数」即为 a[j]。
3.交换 a[i] 与 a[j]，此时可以证明区间 [i+1,n) 必为降序。我们可以直接使用双指针反转区间 [i+1,n) 使其变为升序，而无需对该区间进行排序。
注意
如果在步骤 1 找不到顺序对，说明当前序列已经是一个降序序列，即最大的序列，我们直接跳过步骤 2 执行步骤 3，即可得到最小的升序序列。
该方法支持序列中存在重复元素，且在 C++ 的标准库函数 next_permutation 中被采用。
代码示例：（Java）
public class Solution1 {
public void nextPermutation(int[] nums) {
int i = nums.length - 2;
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
i--;
}
if (i >= 0) {
int j = nums.length - 1;
while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
j--;
}
swap(nums, i, j);
}
reverse(nums, i + 1);
}
public void swap(int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
public void reverse(int[] nums, int start) {
int left = start, right = nums.length - 1;
while (left < right) {
swap(nums, left, right);
left++;
right--;
}
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)，其中 N 为给定序列的长度。我们至多只需要扫描两次序列，以及进行一次反转操作。
- 空间复杂度：O(1)，只需要常数的空间存放若干变量。
考察知识点
1.排列组合
收获
1.如何log一个数组
