题目出处
题目描述
个人解法
思路：
todo
代码示例：（Java）
todo
复杂度分析
todo
官方解法
方法1：动态规划
思路：
代码示例：（Java）
public class Solution1 {
public int longestValidParentheses(String s) {
int maxans = 0;
int[] dp = new int[s.length()];
for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
if (s.charAt(i) == ')') {
if (s.charAt(i - 1) == '(') {
dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2;
} else if (i - dp[i - 1] > 0 && s.charAt(i - dp[i - 1] - 1) == '(') {
dp[i] = dp[i - 1] + ((i - dp[i - 1]) >= 2 ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0) + 2;
}
maxans = Math.max(maxans, dp[i]);
}
}
return maxans;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度： O(n)，其中 n 为字符串的长度。我们只需遍历整个字符串一次，即可将 dp 数组求出来。
- 空间复杂度： O(n)。我们需要一个大小为 n 的 dp 数组。
方法2:栈
思路：
代码示例：（Java）
public class Solution2 {
public int longestValidParentheses(String s) {
int maxans = 0;
Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
stack.push(-1);
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if (s.charAt(i) == '(') {
stack.push(i);
} else {
stack.pop();
if (stack.isEmpty()) {
stack.push(i);
} else {
maxans = Math.max(maxans, i - stack.peek());
}
}
}
return maxans;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度： O(n)，n 是给定字符串的长度。我们只需要遍历字符串一次即可。
- 空间复杂度： O(n)。栈的大小在最坏情况下会达到 n，因此空间复杂度为 O(n) 。
方法3:不需要额外的空间
思路：
代码示例：（Java）
public class Solution3 {
public int longestValidParentheses(String s) {
int left = 0, right = 0, maxlength = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if (s.charAt(i) == '(') {
left++;
} else {
right++;
}
if (left == right) {
maxlength = Math.max(maxlength, 2 * right);
} else if (right > left) {
left = right = 0;
}
}
left = right = 0;
for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
if (s.charAt(i) == '(') {
left++;
} else {
right++;
}
if (left == right) {
maxlength = Math.max(maxlength, 2 * left);
} else if (left > right) {
left = right = 0;
}
}
return maxlength;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度： O(n)，其中 n 为字符串长度。我们只要正反遍历两边字符串即可。
- 空间复杂度： O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。
考察知识点
收获
1.Math.max
2.Deque
